Заради увлечението си по католицизма той не успява да се окичи със славата на нобелов лауреат, въпреки че е заслужавал. Самият Грийн силно се противопоставял на определението, че е „католически писател” като предпочитал да го наричат „писател, който е католик”. „Произведенията на автора принадлежат на миналото, на католицизма, който е минал етап от човешката история”, са били доводите на Шведската академия да не му даде Нобел за литература.При все това Хенри Греъм Грийн е сред най-великите писатели и драматурзи на ХХ век.
Той е роден на 2 октомври 1904 г. в Бъркхамстед, Хертфордшир , Англия. Майка му и баща му са втори братовчеди, издънка на влиятелен аристократичен род. Хенри е четвъртото от шестте деца на семейство Грийн. Хю – по-малкият брат на писателя става генерален редактор на БиБиСи, а Реймънд – по-големият, е известен лекар.
Още като ученик Греъм Грийн страда от биполярно афективно разстройство, което се отразява на личния му живот и на творчеството му.
В началото на 20-те години на ХХ в. се увлича по левите движения и дори за кратко членува в Комунистическата партия на Великобритания. Учи история в Оксфорд, след което става учител. По-късно зарязва учителството и се насочва към журналистиката. Работи за вестника в Нотингам, а след това и за авторитетния „Таймс”. Именно в журналистическия му период се насочва към католицизма.
През 1929 г. излиза първият му роман „The Man Within”. Успехът го окуражава да напусне редакторското място в „Таймс” и да стане писател на пълен работен ден.
Много от най-великите му романи са пропити от католическите религиозни теми – „Кеят на злото“, „Същността на проблема“, „Краят на една любовна история“, „Безнадежден случай“, „Силата и славата“. Но популярността му се дължи до голяма степен на комично-развлекателни романи като „Нашият човек в Хавана“, „Тихият американец“ и „Пътешествия с леля ми“.
Грийн е един от най-„кинематографичните“ писатели на ХХ век – повечето от романите му и много негови пиеси и разкази са адаптирани за киното и телевизията. „Internet Movie Database” изброява 66 заглавия, базирани на материали Грийн между 1934 и 2010 г.
Последните си години от живота Грийн прекарва в швейцарското градче Веве. Там, край Женевското езеро, писателят се сприятеля с великия Чарли Чаплин.
Греъм Грийн умира на 3 април 1991 г. от левкимия.
Книги от Греъм Грийн тук